Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(2x/(2-x)+ln(e+xe^(x+1)))^(1/x^3)

Автор: Katyushka 24.12.2007, 20:15

Помогите пожалуйста решить по формуле Тейлора!
Изображение
Темки тут почитала...
И можете дать ссылочки на примеры решений подобных задач... никак не могу найти подробного оъяснения... bye.gif
завтра сдавать... ohmy.gif

решила обычным методом получилась бесконечность..., проверила на маткаде - тоже бесконечность...

Автор: venja 25.12.2007, 4:50

Пусть предел =А. Думаю, проще сначала найти предел натурального логарифма от выражения под пределом:

lnA=lim(x->0) [(1/x^3)*ln(....)]

Дальше тоже непросто. В круглых скобках разложить по степеням х выражение (2-x)^(-1) и умножить его на 2х, далее во внутреннем логарифме вынести е и получить вместо внутр. логарифма
1+ln(1+x*e^x), этот логарифм разложить по степеням t=x*e^x,
потом вместо e^x подставить начало разложения его по степеням х,
получить во внешнем логарифме выражение вида ln(1+z), разложить по степеням z и тогда может быть...
В общем я бы решал не с помощью формулы Тейлора.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)