Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Дискретная случайная величина
Автор: Нана 21.12.2007, 21:21
"Обрыв произошел равновероятно на одном из 7 узлов цепи. Ремонтник проверяет их последовательно до нахождения обрыва"
X -случайная величина "количество обследованых узлов"
Если я правильно понимаю, то...
P{X=0}=0
P{X=1}=1/7 (это, вроде, очевидно 
)
P{X=2} "проверено 2 узла", т.е. первое звено целое, а второе "рваное" = (6/7)*(1/6)=1/7?
Тогда
P{X=3}=(6/7)*(5/6)*(1/5)=1/7
и т.д.
Подозрительно 
как-то
Спасибо
Автор: tig81 21.12.2007, 21:30
"Обрыв произошел равновероятно на одном из 7 узлов цепи. Ремонтник проверяет их последовательно до нахождения обрыва"
X -случайная величина "количество обследованых узлов"
Если я правильно понимаю, то...
P{X=0}=0
P{X=1}=1/7 (это, вроде, очевидно
)P{X=2} "проверено 2 узла", т.е. первое звено целое, а второе "рваное" = (6/7)*(1/6)=1/7?
Тогда
P{X=3}=(6/7)*(5/6)*(1/5)=1/7
и т.д.
Подозрительно
как-то Спасибо
Для проверки: суммаP{X=xi}=1
Автор: Нана 22.12.2007, 4:36
Для проверки: суммаP{X=xi}=1
Это я знаю
там просто везде 1/7 получится - это и настораживает.
....
P{x=7}=(6/7)*(5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2)*1=1/7
Т.е. Вы намекаете
, что все правильно?Автор: venja 22.12.2007, 5:40
Да.
Потому что эту задачу можно сформулировать на языке шаров и все становится прозрачным:
в корзине 7 шаров - 6 белых и 1 черный. Последовательно вынимают по одному, пока не вынут черный. С.в. Х - номер вынимания черного шара. Очевидно, что равновероятно вынуть его первым по счету, вторым,..., седьмым.
А еще прзрачнее так.
Эти 7 шаров выкладывают друг за другом в случайном порядке. С.в. Х - номер по порядку черного шара.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)