Версия для печати темы

Автор: марька 16.12.2007, 12:59

найти четыре первых отличных от нуля члена разложения в ряд Маклорена решения задачи Коши
y'=(x^2)*y + e^y+x? y(0)=0
плиз, последний пример в типовике, из-за него не могу сдать, препод толком тему не объяснила а решение требует(((

Автор: Julia 16.12.2007, 13:35

Пусть y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+... - решение задачи Коши
y(0)=0, след-но а0=0
y'=a1+2*a2*x+3*a3*x^2+4*a4*x^3+...
e^y разложите в ряд Маклорена (разложение есть в любом справочнике).
Все подставьте в исходное уравнение. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, найдете неизвестные коэффициенты.

Автор: марька 16.12.2007, 16:29

спасибо! спасибо! спасибо!

Автор: Эвелина 2.10.2008, 6:30

помогите пожалуйста разложить в ряд Маклорена функцию

[f(x)=e в степени 6x

Автор: tig81 2.10.2008, 6:53

http://fismat.ru/mat/lec3/lec28.htm
http://vm71.narod.ru/works/015/lab2.doc
http://www.exponenta.ru/EDUCAT/CLASS/courses/ma/theme24/theory.asp.

Автор: Эвелина 2.10.2008, 7:47

спасибо огромное

Автор: tig81 2.10.2008, 7:49

пожалуйста!