Точки М, N и Р лежат соответственно на сторонах АВ, ВС и СА треугольника ABC, причем MN||AC, NP||AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если: а) АВ = 10 см, АС= 15 см, PN:MN=2:3; Наткнулся на эту задачу в учебнике и что-то совсем не понял как её решили. На всех сайтах одно и то же. (https://5terka.com/node/8648 ссылка на решение). Пишут что ABC~MBN, далее так как треугольники подобны, то отношения сторон у них будет равное. Тогда, пусть PN=2x, MN=3x. AB/MB=AC/MN. И вот тут совсем непонятный момент, получают такое уравнение, 10/(10-2x)=15x/3x. Как его составили? С левой частью всё ясно и логично, но вот с правой частью. Откуда 15x в числителе? Разве не должно быть 15/3x? В общем это был первый вопрос. А второй такой. Если AMNP параллелограмм (это легко мы легко доказываем), то можно ведь сказать, что ABC~MNP? AB/AC=2/3, PN/MN=2/3, и угол BAC=MNP. Получается подобие по двум сторонам и углу. Тогда справедливо равенство AB/PN=AC/MN=2/3 PN=15 MN=22,5 Объясните пожалуйста что не так)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)