Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Ряд Фурье

Автор: Agela 11.12.2007, 21:23

Пожалуйста, подскажите правильно ли я решила?

Требуется разложить в ряд Фурье на интервале (-π, π) функцию f(x)=2x-1,

у меня получилось: а0=-2, bm=-2/πm, функция нечетная, а значит am=0

f(x) = (a0/2)+Σbm*sin(mx)=-1-(2/πm)Σsin(mx)

сумма от m=1 до 00


Автор: Руководитель проекта 12.12.2007, 5:16

f(-x)=-2x-1 не равно ±f(x), т.е. функция ни четна, ни нечетна.

Автор: venja 12.12.2007, 5:43

Вычисления не проверял, но, по-видимому, раскладывалась в ряд функция f(x)=2x (а она действительно нечетна), а оставшаяся (-1) добавлялась в "a0/2" (судя по виду ответа).

Автор: Agela 12.12.2007, 19:42

Цитата
f(-x)=-2x-1 не равно ±f(x), т.е. функция ни четна, ни нечетна.


Тогда ряд Фурье вычисляется по формуле:

(a0/2)+Σ(am*cos(m*x)+bm*sin(m*x) ) ?



Цитата
Вычисления не проверял, но, по-видимому, раскладывалась в ряд функция f(x)=2x (а она действительно нечетна), а оставшаяся (-1) добавлялась в "a0/2" (судя по виду ответа).



в ряд раскладывала f(x)=2x-1, могу выложить ход решения в виде картинки.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)