Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Составить уравнение линии
Автор: Нана 10.12.2007, 9:07
Что-то не сообразить, с какой стороны подступиться.
Есть окружность: (x-2)^2+y^2=4 и прямая x=0 (ось ординат 
).
Как рассуждаю. Расстояние от от некой точки искомой линии до окружности возьмем как расстояние от этой точки M(x1,y1) до касательной. Касательная: y=((x1-2)/y1)(x-2) (так?...) Тогда расстояние до касательной - y1^2-(x1-2)^2
Пусть N(0,y) - точка на прямой x=0. Расстояние от M(x1,y1) до этой прямой = x1
x1=y1^2-(x1-2)^2
Получается (x1-3/2)^2-y^2=1/4 Гипербола.
По рисунку ну явно не то 
. А что? 
Автор: venja 10.12.2007, 16:38
1. Сделав рисунок, легко убедиться, что искомые точки могут быть только справа от оси у и не могут быть внутри круга. Пусть точка М(х,у) - требуемая. Ее расстояние до оси у равно х. А расстояние до окружности есть расстояние до ее центра минус ее радиус. Получаем:
sqrt((x-2)^2+y^2) - 2 =x.
Перенося, возводя и упрощая:
y^2=4x - парабола.
Автор: Нана 10.12.2007, 17:20
1. Сделав рисунок, легко убедиться, что искомые точки могут быть только справа от оси у и не могут быть внутри круга. Пусть точка М(х,у) - требуемая. Ее расстояние до оси у равно х. А расстояние до окружности есть расстояние до ее центра минус ее радиус. Получаем:
sqrt((x-2)^2+y^2) - 2 =x.
Перенося, возводя и упрощая:
y^2=4x - парабола.
y^2=8x все-таки.
Спасибо!
Автор: venja 10.12.2007, 18:12
Согласен.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)