Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y' = (9 * x + 4 * y - 5)^2
Автор: crazymaster 9.12.2007, 12:32
y'=(9x+4y-5)^2
В книге написано, что надо зделать замену z=9x+4y-5.
и тогда получится уравнение с разделяющимися переменными z'=4z^2+9.
а почему так надо делать? какая между y'=(9x+4y-5)^2 и z'=4z^2+9 связь?
Автор: Тролль 9.12.2007, 16:17
Цитата(crazymaster @ 9.12.2007, 15:32) 
y'=(9x+4y-5)^2
В книге написано, что надо зделать замену z=9x+4y-5.
и тогда получится уравнение с разделяющимися переменными z'=4z^2+9.
а почему так надо делать? какая между y'=(9x+4y-5)^2 и z'=4z^2+9 связь?
Так надо делать, потому что это метод решения дифференциальных уравнений такого рода.
z(x) = 9x + 4y - 5 => y = (z - 9x + 5)/4 => y' = 1/4 * (z' - 9)
Получаем, что
1/4 * (z' - 9) = z^2 => z' - 9 = 4z^2 => z' = 4z^2 + 9
Автор: crazymaster 9.12.2007, 17:27
аа...вон оно как
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)