Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Не получается решить ДУ.

Автор: Ramis609 15.10.2019, 12:55

Дошел до этого момента, не знал как дальше, препод сказал что нужно решать по частям, мне кажется это невозможно, или нужно решать так? И вообще, правильно ли я дошел до этого момента? буду благодарен любой попытке помощи.Изображение
Изображение


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: venja 18.10.2019, 17:37

Пропущен х. В прикрепленном уравнении после у' стоит х:


у' *x*(cosx)^2+2y*(cosx)^2=2x*sqrt(y)

Замена: ищем функцию z=z(x), такую, что y=z^2.

Тогда для z получается линейное уравнение с постоянными коэффициентами:

z'+(1/x)*z=1/(cosx)^2

Решается стандартно.

Автор: Ramis609 19.10.2019, 13:57

Цитата(venja @ 18.10.2019, 17:37) *

Пропущен х. В прикрепленном уравнении после у' стоит х:
у' *x*(cosx)^2+2y*(cosx)^2=2x*sqrt(y)

Замена: ищем функцию z=z(x), такую, что y=z^2.

Тогда для z получается линейное уравнение с постоянными коэффициентами:

z'+(1/x)*z=1/(cosx)^2

Решается стандартно.

Спасибо огромное!!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)