Версия для печати темы

Автор: osipvs 6.12.2007, 8:53

Еще раз обращаюсь за помощью, у меня с факториалами проблема хоть плачь, помогите пожалуйста.
Установить сходимость ряда:

Установить сходимость ряда
от n=1 до ∞ ∑((2n)^n)/ (2n-1)!

Использую признак Деламбера


a(n+1)= ((2n+2)^(n+1))/ (2n+1)!

Lim ( ((2n+2)^(n+1))/ (2n+1)! )/ ( (2^n) / (2n-1)! ) =

= Lim ( ((2n+2)^(n+1)* (2n-1)! )/ (2n+1)! *(2n)^n =



А как дальше что не знаю, ступор у меня

Автор: Руководитель проекта 6.12.2007, 15:46

Сократите факториалы и вспомните 2-й замечательный предел.

Автор: Black Ghost 6.12.2007, 17:20

Вспомним определение факториала n!=1*2*3*...*(n-1)*n и всё... ничего сложного


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: osipvs 6.12.2007, 18:10

Не знаю как Вас и благодарить. Спасибо вам большое,пребольшое. Сейчас сяду и буду во всем подробно разбираться

Автор: Руководитель проекта 6.12.2007, 19:26

И вам спасибо. Именно для таких участников (студентов) форума мы и работаем.