Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Разложить в ряд Маклорена
Автор: Jullaca 7.12.2017, 10:59
Прошу помочь с задачей: "Пользуясь стандартными разложениями, представить функцию f(x)= ln(2+x^3) по формуле Мклорена с остаточным членом в форме Пеано. Мы исполльзуем стандартное разложеие ln(1+a)=a/1-a^2/2+a^3/3-....+(-1)^(n-1)*a^n/n+o(a^n), где а=1+x^3. Вопрос заключается в количестве членов ряда, то есть какое будет n?
Заранее спасибо
Автор: tig81 7.12.2017, 15:55
Цитата(Jullaca @ 7.12.2017, 12:59) 
Прошу помочь с задачей: "Пользуясь стандартными разложениями, представить функцию f(x)= ln(2+x^3) по формуле Мклорена с остаточным членом в форме Пеано. Мы исполльзуем стандартное разложеие ln(1+a)=a/1-a^2/2+a^3/3-....+(-1)^(n-1)*a^n/n+o(a^n), где а=1+x^3.
Нет, так нельзя. Надо в подлогарифмической функции вынести 2 за скобки, затем логарифм произведения расписать как сумму логарифмов, а затем уже применять стандартное разложение.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)