r = 4/ ( 1- cos(фи)), требуется найти уравнение данной линии в декартовой прямоугльной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью.
Подскажите пожалуйста как надо действовать, честно - не помню
x=rcos(фи)
y=rsin(фи)
x^2+y^2=r^2 ==> r= sqrt(x^2+y^2)
sqrt(x^2+y^2) = 4/(1-x/sqrt(x^2+y^2))
sqrt(x^2+y^2) - x = 4
x^2+y^2=(4+x)^2
x^2+y^2=16+8x+x^2
y^2=8x+16
или x=1/8 * y^2 - 2
но надо еще учесть, что cos(фи) должно быть не равно 1
фи=2пk, k - целое
т.е. точки с координатами x=r y=0 нужно исключить -- это получается нужно исключить положительную полуось Ox
но из получившегося уравнения y=0 при x=-2 , т.е. точку с такими координатами мы оставляем
спасибо
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)