Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int 3 * cos^2 x/sin^4 x dx

Автор: Нана 4.12.2007, 14:00

Добрый день!
Проверьте, пожалуйста, мое решение:
int 3 * cos^2 x/sin^4 x dx = 3 * int cos^2 x/(sin^2 x * sin^2 x) dx =
= 3 * int cos^2 x/sin^2 x * 1/sin^2 x dx = 3 * int cos^2 x/sin^2 x d(-ctg x) =
= -3 * int ctg^2 x d(ctg x) = | t = ctg x | = -3 * int t^2 dt =
= -3 * 1/3 * t^3 + C = -t^3 + C = | t = ctg x | = - ctg^3 x + C

Автор: Dimka 4.12.2007, 14:10

Всё правильно.

Автор: Нана 4.12.2007, 14:13

Спасибо!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)