А) интеграл x(cos^2)xdx
Б) интеграл sin(lnx)dx
В) интеграл (x+2)dx/(x^2+2x+2)
Г) интеграл (x^5+x^4-8)dx/(x^3-4x)
Д) интеграл xdx/(x^3-1)
Е) интеграл (1+x)dx/ sqrt (1-x^2)
∫sin(lnx)dx={ u=sin(lnx) , dv=dx , x=v , du=cos(lnx)/xdx } =>
uv-∫vdu= xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
∫cos(lnx)dx= { u=cos(lnx) , dv=dx , v=x , du=-sin(lnx)/xdx } =>
∫cos(lnx)dx= xcos(lnx)-∫(sin(lnx))dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
∫sin(lnx)dx={ u=sin(lnx) , dv=dx , x=v , du=cos(lnx)/xdx } =>
uv-∫vdu= xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)
∫sin(lnx)dx=(xsin(lnx)-xcos(lnx))/2+C
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)