Версия для печати темы

Автор: ZzedD 12.2.2016, 7:46

Лифт останавливается на первых восьми этажах. Какова вероятность того, что из четырех человек, зашедших в кабину на первом этаже, один выйдет на пятом этаже, а остальные – на восьмом? Помогите прошу.

Автор: tig81 12.2.2016, 15:44

В чем возникли сложности?

Автор: ZzedD 13.2.2016, 8:31

в том, что я ничего не понял

Автор: venja 15.2.2016, 6:27

Когда-то решал более сложную задачу. Возможно, ее решение поможет вам.

В лифт на первом этаже сели 5 пассажиров.
Какова вероятность, что двое из них выйдут на одном этаже, а остальные на разных, если дом десятиэтажный.

Задача непростая. Для большей ясности нужно сначала описать пространство элементарных исходов. Сначала я бы пронумеровал пассажиров:1,2,3,4,5. Тогда элементарные исходы этого эксперимента - это всевозможные упорядоченные наборы из 5-ти чисел: (n1,n2,n3,n4,n5), где n1 означает номер этажа, на котором вышел первый пассажир и т.д. Ясно, что всего таких элементарных событий n=9^5. Теперь поговорим о благоприятных исходах. Например, таким будет исход (2,2,3,4,5), когда именно пассажиры 1 и 2 вышли на втором этаже, третий - на третьем, четвертый - на четвертом, пятый - на пятом. А теперь, сначала оставив теми же этажи, на котором вышли двое и вышли по одному, меняйте всевозможно номера пассажиров, которые это сделали. Считайте число вариантов.

{ Число способов выбрать двух выходящих на втором этаже будет С(5,2).При каждом таком выборе остальных трех пассажиров распределить по трем этажам (третьему, четвертому и пятому) можно 3! способами. По правилу произведения получаем С(5,2)*3!.}


Получили общее число благоприятных исходов, но только для случая, когда двое вышли именно на втором этаже, а по одному вышло на 3, 4 и 5 этажах. Теперь считаем число вариантов, которыми можно выбрать этаж для выхода двоих и разные этажи для выхода троих.

{Имеется 9 вариантов выбора этажа, на котором сходят двое. А при каждом таком выборе можно сделать выбор тройки этажей, на которых сойдут по-одному, всего С(8,3) способами. Получим 9* С(8,3)}


И перемножайте с предыдущем числом вариантов (когда этажи эти фиксировались). Думаю, как-то так.