(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))\2)^k - (1\sqrt(5))((1-sqrt(5))\2)^k)
Помогите, пожалуйста, доказать, что данное число является целым.
Заранее спасибо.
1/(2^k*sqrt(5) вынести за скобку.
Дальше используйте бином Ньютона для (1+sqrt(5))^k затем для (1-sqrt(5))^k
Потом почленно вычитайте и увидите закономерность
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)