Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Найти область сходимости ряда
Автор: Tri 2.12.2007, 11:42
Дан ряд от n=1 до бесконечности
x^n/(x^n+1)
Найти область сходимости ряда.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю:
по признаку Даламбера:
x lim (x^n+1)/(x^n*x+1). Далее числитель и знаменатель я делю на x^n
x lim 1/x = 1. Но о чём это говорит?
n->бесконечность
Автор: venja 2.12.2007, 13:01
Цитата(Tri @ 2.12.2007, 16:42) 
Дан ряд от n=1 до бесконечности
x^n/(x^n+1)
Найти область сходимости ряда.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я рассуждаю:
по признаку Даламбера:
x lim (x^n+1)/(x^n*x+1). Далее числитель и знаменатель я делю на x^n
x lim 1/x = 1. Но о чём это говорит?
n->бесконечность
Если |x|>=1, то ряд расходится (общийяда не стремиться к 0).
Если х из [0,1], то сходится - сравнение с геом. прогр. x^n.
Остался случай х из (-1,0). Подумайте.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)