Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите пожалуйста решить задачу
Автор: Валерия Савинова 10.4.2015, 20:03
Решала почти такую же,только студент брал вторым.А в этой не могу разобраться 
Студент пришел на экзамен, зная 20 билетов из предложенных 30 билетов. Найти вероятность того, что он знает вынутый наудачу билет, если берет билет третьим.
Решала по формуле полной вероятности.
Автор: venja 11.4.2015, 3:09
1. Самое простое решение такое.
Событие А - наш студент вынул выученный билет.
Тогда Р(А)=m/n
Исходом эксперимента считаем билет, вытянутый третьим по счету (т.е. билет, полученный нашим студентом). Любой билет имеет имеет равные шансы (по сравнению с остальными билетами) быть исходом этого эксперимента. Поэтому у нас 30 равновозможных исходов у этого эксперимента, т.е. n=30. Из них 20 благоприятных для события А, т.е. m=20. Поэтому Р(А)=2/3.
2. Если простое решение не удовлетворяет, а надо решить по формуле полной вероятности, то можно так.
Я переформулирую задачу на языке "шаров".
В корзине 30 шаров: 20 белых и 10 черных. Сначала из корзины наугад вынули пару шаров. Затем из оставшихся вынули еще один шар. Какова вероятность, что он белый.
А - последний шар - белый.
Гипотезы - это варианты первой пары шаров:
Н1 - первая пара чисто белая
Н2 - в первой паре один шар белый, другой черный
Н1 - первая пара чисто черная
А теперь применяйте формулу полной вероятности. Ответ должен быть тот же.
Автор: Валерия Савинова 11.4.2015, 13:50
1. Самое простое решение такое.
Событие А - наш студент вынул выученный билет.
Тогда Р(А)=m/n
Исходом эксперимента считаем билет, вытянутый третьим по счету (т.е. билет, полученный нашим студентом). Любой билет имеет имеет равные шансы (по сравнению с остальными билетами) быть исходом этого эксперимента. Поэтому у нас 30 равновозможных исходов у этого эксперимента, т.е. n=30. Из них 20 благоприятных для события А, т.е. m=20. Поэтому Р(А)=2/3.
2. Если простое решение не удовлетворяет, а надо решить по формуле полной вероятности, то можно так.
Я переформулирую задачу на языке "шаров".
В корзине 30 шаров: 20 белых и 10 черных. Сначала из корзины наугад вынули пару шаров. Затем из оставшихся вынули еще один шар. Какова вероятность, что он белый.
А - последний шар - белый.
Гипотезы - это варианты первой пары шаров:
Н1 - первая пара чисто белая
Н2 - в первой паре один шар белый, другой черный
Н1 - первая пара чисто черная
А теперь применяйте формулу полной вероятности. Ответ должен быть тот же.
я решала так,но у меня не получилось 0,67(
Автор: venja 11.4.2015, 19:54
Обратите внимание, что сумма вероятностей всех гипотез должна быть всегда равна 1.
У Вас не так. Значит, вероятности гипотез найдены неверно. Ошибка при вычислении вероятности второй гипотезы. Попробуйте сами понять в чем дело. Там не все варианты учтены.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)