Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Ряд с комплексными числами
Автор: Faina 16.3.2015, 6:49
Добрый день. В первый раз решаю задание с нахождением области сходимост ряда с компл.числами.
Верно ли я решаю? Заранее спасибо.
http://www.radikal.ru
Автор: tig81 16.3.2015, 10:15
Цитата(Faina @ 16.3.2015, 8:49) 
Добрый день. В первый раз решаю задание с нахождением области сходимост ряда с компл.числами.
Верно ли я решаю? Заранее спасибо.
http://www.radikal.ru
сумма идет по n или по m?
Похоже, что все верно. Теперь осталось еще провести исследование на концах интервала сходимости
Автор: venja 16.3.2015, 11:39
Точнее, на границе круга сходимости, т.е на окружности |z-2i|=1.
Это может быть непросто.
Может пригодиться признак Дирихле сходимости рядов Абелева типа
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BB%D0%B5
и формула суммы любого числа синусов (а потом и косинусов) кратных углов.
Автор: tig81 16.3.2015, 12:15
Цитата(venja @ 16.3.2015, 13:39)
Точнее, на границе круга сходимости, т.е на окружности |z-2i|=1.
ой, спасибо за уточнение.
Автор: Faina 16.3.2015, 18:50
Спасибо.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)