Версия для печати темы

Автор: Sevn 11.12.2014, 21:41

90 студентов сдают экзамен:

Вероятность получить "2": p(2)=0.1
Вероятность получить "3": p(3)=0.3
Вероятность получить "4": p(4)=0.3
Вероятность получить "5": p(5)=0.3

Какова вероятность, что средний балл будет >=4?

Решение:

MX=2*0.1+3*0.3+4*0.3+5*0.3=3.8
DX=0.96
СИГМА=0.98
MS=90*3.8=342
DS=90*0.96=86.4
СИГМА(sqrt(DS))=9.3

(4-342)/9.3=-36.3
По предельной теореме Лапласа:
p=Ф(х2)-Ф(х1)=0,5-Ф(-36,3)=0,5+0,498819=0,998819
(т.к Ф(-х)=-Ф(х))

Правильно ли решение?
Спасибо!

Автор: Talanov 12.12.2014, 3:32

360-342

Автор: venja 12.12.2014, 3:32

Неправильно. Результат неправдоподобный.
Да и решения нет: нет ни объяснения введенных обозначений, ни объяснения логики решения.

Автор: venja 12.12.2014, 11:51

Рассмотрите случайные величины:
Х1 - оценка первого студента,..., Х90 - оценка последнего.
Тогда средний балл >= 4 означает, что сумма этих величин будет больше 90*4=360.
А теперь и используйте центральную предельную теорему.

Автор: Sevn 12.12.2014, 18:58

Цитата(venja @ 12.12.2014, 14:51)

Автор: venja 13.12.2014, 5:49

Я голые цифры без подробных пояснений разбирать не буду. Писал же уже:

Цитата(venja @ 12.12.2014, 9:32)

Автор: Talanov 13.12.2014, 5:57

Цитата(Sevn @ 13.12.2014, 2:58)