Версия для печати темы

Автор: lion_s 17.6.2014, 17:38

Здравствуйте, прошу помочь с решением. В розыгрыше кубка по футболу участвуют 16 команд ,среди которых 5 команд первой лиги . Все команды по жребию делятся на две группы по 8 команд . Найти вероятность того ,что : а)все команды первой лиги попадут в одну группу ; б) в одну группу попадут хотя бы 2 команды первой лиги. Думаю, что решается по формуле гипергеометрического распределения, под а) числитель = C из 5 по 5 * С из 16 по 3, под б) числитель = C из 5 по 1 * С из 16 по 7 + C из 5 по 2 * С из 16 по 6; а вот со знаменателем не знаю, и в том и в другом случае думаю, что С из 16 по 8, но ответ получается странный.

Автор: venja 18.6.2014, 18:41

Конкретизируем процесс разбивания на 2 группы: из 16 команд наугад выбирается 8, которые образуют первую группу (остальные 8 АВТОМАТИЧЕСКИ образуют вторую группу).
а) А - все команды первой лиги попадут в одну группу
Р(А)=m/n.
n=C(18, 8) (ясно?)
Считаем благоприятные исходы. Это те, когда в 1-ю группу попали все 5 команд первой лиги плюс когда в первую группу не попало ни одной такой (тогда все 5 автоматически во второй).
Вот и получим m=С(11, 3)+С(11, 8).

б) Что-то не то в условии, так как в одну группу попадут хотя бы 2 команды первой лиги В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ.

Автор: lion_s 18.6.2014, 19:08

Может, конечно, глупый вопрос, но понятно все, кроме одного, почему n=C(18 8), а не С(16 8)?

Автор: venja 19.6.2014, 3:23

Цитата(lion_s @ 19.6.2014, 1:08)

Автор: lion_s 19.6.2014, 4:44

Ясно, большое спасибо за помощь!