Версия для печати темы

Автор: RASRAS 30.5.2014, 16:28

y''=(1-xy')*x^(-2)
тут отсутствует y, я заменил y''=p' и y'=p
p'=(1-xp)*x^(-2)
dp/dx=(1-xp)x^(-2)|*dx
dp=(1-xp)x^(-2)*dx
как мне сделать так, чтобы p и dp были только слева, а x и dx справа?

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2014, 16:52

Раскройте скобки и слагаемое с p перенесите влево. Получится неоднородное линейное ДУ.

Автор: RASRAS 30.5.2014, 17:53

x^(-1)*p+dp=x^(-2)*dx
p/x+dp=dx/x^2
не понимаю что дальше делать
нужно как то "отвязать" p от x в дроби p/x , так? Или как-то иначе рассуждать?

Автор: граф Монте-Кристо 30.5.2014, 18:25

Вы скобки раскрыли неправильно, потеряли dx.
Посмотрите в учебнике, как выглядит линейное неоднородное ДУ.