Версия для печати темы

Автор: newagno 29.4.2014, 8:15

Ребята помогите, пожалуйста, с задачей.
В ящик с 5 шарами опущен белый шар, после чего наудачу извлечен 1 шар. Все
предположения о первоначальном составе шаров по цвету в ящике равновероятны. Найти
вероятность того, что в ящике первоначально было ровно 3 белых шара, если вынутый шар
оказался белым.
Спасибо за помощь.

Автор: venja 29.4.2014, 8:52

Формула Байеса переоценки гипотез.
Гипотезы:
Н1 - первоначально в ящике 0 белых шаров (остальные - не белые),
Н2 - первоначально в ящике 1 белый шар (остальные - не белые),
...
Н6 - первоначально в ящике 5 белых шаров.
Событие А - то, которое произошло:
А - из ящика (уже с 6 шарами) наугад вынутый шар оказался белым.
Требуется (по формуле Байеса) найти Р(Н4/А).

Автор: newagno 29.4.2014, 13:04

Я в этих задачах плохо разбираюсь, могли бы помочь решить ее? Спасибо.
Если я правильно понял Р(А)=1/6, а Р(Н4)=3/5, тогда Р(Н4А)=(1/6*3/5)/(1/6)=1/10. Верно?

Автор: venja 29.4.2014, 13:27

Найдите в интернете формулу Байеса и примеры решения задач на эту тему.
Если плохо разбираетесь - сделайте сами хоть что-то, чтобы разбираться лучше. Я уже итак многое подсказал. Дальше сами.

Автор: newagno 29.4.2014, 17:36

P(H1) = P(H2) = P(H3) = P(H4) = P(H5) = P(H6) =1/6
P(A/H1)=1/6, P(A/H2)=2/6, P(A/H3)=3/6, P(A/H4)=4/6, P(A/H5)=5/6, P(A/H6)=6/6,
откуда выходит что:
Р(А)=(Р(Н4)*Р(А/Н4))/(Р(Н1)*Р(А/Н1)+...+Р(Н6)*Р(А/Н6))=4/21
Примерно так? Спасибо.

Автор: venja 1.5.2014, 3:46

Уже ответил на другом форуме.