Версия для печати темы

Автор: tauri 17.2.2014, 1:15

Проверьте,пожалуйста,решение задачи.
Из колоды карт в 36 листов вытягивают 6 карт. Найти вероятность того,что среди этих карт 4 дамы и 2 короля.
Решение. Случайное событие А состоит в появлении 4-х дам и 2-х королей.Число всевозможных исходов n равно количеству способов выбрать 6 карт из 36 равно n=с^6_36=36!/(6!*30!)=1947792.
В колоде карт может быть по 4 дамы и 4 короля, значит количество способов m(A) выбрать 4 дамы и 2 короля равна m(A)=C^4_4*C^2_4 = 4!/(4!) * 4!/(2!*2!) = 6. Искомая вероятность равна p(A)=6/1947792= 1/324632

p.s.Буду признательна за помощь.

Автор: Talanov 17.2.2014, 1:48

Количество способов две дамы из 6 не равно 6.

Автор: tauri 17.2.2014, 2:51

Цитата(Talanov @ 17.2.2014, 12:48)

Автор: venja 17.2.2014, 3:37

Цитата(tauri @ 17.2.2014, 7:15)

Автор: tauri 17.2.2014, 3:56

спасибо большое.
мне нужно решить около 20 задач, проверите,если вас это не затруднит.
я буду выкладывать задачи в этой ветки, как их решу.

Задача_2.
ВЫ купили лотерейный билет "Спортлото" 5 из 36, отметили пять номеров.найти вероятность того,что вы угадали все пять чисел.
Решение.Искомая вероятность того,что лотерейный билет имеет пять выигрышных номеров по теореме умножения вероятностей событий (А) равна: Р(А)=5/36*4/35*3/34*2/33*1/32=0,00000265257
Задача_3.
Две игральные кости выбрасывают на стол.Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях костей равна 9.
Решение. Каждая игральная кость имеет по 6 граней,сл-но число всевозможных исходов выпадения различных комбинаций очков равно 36.Событие А - сумма очков ,равна 9, значит исход равен: {(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)}, сл-но число благоприятных исходов равно 4.
Искомая вероятность равна Р(А)=4/36=1/9

Автор: tauri 17.2.2014, 6:08

задача №4
Найти вероятность того,что наудачу выбранное трехзначное число состоит из одинаковых цифр.
n=9*100=900
Число благоприятных исходов m=9
Вероятность требуемого события P(A)=9/900=0,01
задача №5
При наборе шестизначного телефонного номера абонент забыл 2 последние цифры. Найти вероятность того что он наберет нужный номер с первой попытки, если все шесть цифр номера разные.
Решение.
комбинация цифр 0..99
вероятность того,что номер набран правильно с первой попытки 1/99=1%

Автор: tauri 17.2.2014, 7:01

ответьте хотя бы правильно или нет, помогите с решением.

Автор: venja 17.2.2014, 14:29

2,3,4 - верно.

5 - неверно.

Если все 6 цифр разные, а первые 4 он уже набрал, то на оставшиеся две цифры может быть 10-4=6 цифр. Он в качестве последних двух цифр может набрать любую пару из этих шести и в ЛЮБОМ порядке.
Поэтому число различных исходов эксперимента по набиранию двух последних цифр равно числу РАЗМЕЩЕНИЙ из 6 по 2 (это n, a m=1)

Автор: tauri 17.2.2014, 22:10

Цитата(venja @ 18.2.2014, 1:29)

Автор: tauri 17.2.2014, 23:53

задача №6
В банке работает 5 кассиров и 2 ученика кассира,вероятность допустить ошибку при расчете платежной ведомости для кассира равна 0,05,для ученика 0,25.Найти вероятность того что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка.
Решение.Вероятность допустить ошибку для кассира и ученика,различна.
Введем систему гипотез: Н1-ошибка допущенная кассиром, Н2-ошибка допущенная учеником кассира.
Событие А состоит в том,что в платежной ведомости будет обнаружена ошибка.
Вероятности гипотез равны: Р(Н1)=5/7, Р(Н2)=2/7
Согласно условию задачи вероятности равны: Р^Н1(A)=0.05, P^H2(A)=0.25
Полная вероятность равна Р(А)=Р(Н1)* Р^Н1(A)+Р(Н2)*P^H2(A)=(5/7*0,05)+(2/7*0,25)=0,0714
Задача №7
На полке магазина расположено 10 продуктов.Вероятность того,что спрос на каждый продукт снизится, равна 0,7.Найти вероятность того,что в течение некоторого времени произойдет снижение спроса: а) на 8 продуктов б)хотя бы на один продукт
Решение. Используем формулу Бернулли.
Pn(k)=Ck^n⋅p^k⋅(1−p)^(n−k)
Получаем вариант а): Р10^8=C10^8*0.7^8*0.3^2=(10!/8!*2!)*0.7^8*0.3^2=0.2335
вариант б) снижение на один продукт, найдем через вероятность противоположного события - что снижение не будет ни на один продукт
P10(k≥1)=1-P10(k<1)=1- P10(0)= 1 - (C10^0*0.7^0*0.3^10)=1- (1*1*0.3^10)=0.9999

Автор: venja 18.2.2014, 16:40

6. Н1-платежная ведомость попала для обработки к кассиру, Н2-платежная ведомость попала для обработки к ученику кассира.
Остальное верно. Арифметику не проверял.
7. Верно. Арифметику не проверял.

Автор: tauri 18.2.2014, 23:53

а пятая задача про телефон, получается искомая вероятность 1/15.
решение выше.

Автор: venja 19.2.2014, 4:05

Да

Автор: tauri 19.2.2014, 22:09

спасибо за помощь в решение.
у меня еще осталось три задачи, но там решение громозкое и графики надо чертить (критерий пирсона и уравнение регрессии)
я вроде нашла в инете что то похожее,на свои последние задачи,думаю решу как нибудь.

Автор: tig81 20.2.2014, 16:53

Цитата(tauri @ 20.2.2014, 0:09)

Автор: граф Монте-Кристо 23.2.2014, 22:43

А разве в пятой задаче не будет важен порядок набора? По-моему, ответ в два раза меньше должен быть.

Автор: venja 24.2.2014, 2:20

Будет важен. Поэтому и выбрано размещение, а не сочетание.

Автор: граф Монте-Кристо 24.2.2014, 4:35

Чего же Вы тогда человеку сказали, что он правильно решил?

Автор: venja 24.2.2014, 16:10

Спасибо, только сейчас заметил.
Говорил же я ТС, что нужно брать размещения, а не сочетания.

Автор: tauri 25.5.2014, 6:39

помогите решить,следующую задачу,не знаю где даже посмотреть
№10.Вероятность того,что случайная величина с дисперсией равной 16 отклонится от математического ожидания менее чем на 8 больше или равна?
D(x)=MX^2-(MX)^2
или какую формулу использовать?
или надо было так решить: Воспользуемся неравенством Чебышева
P{|X-M(x)|<e}>1-(D(x)/e^2)
P{|X-M(x)|<8}>1-(16/8^2)=0.75

№11.Вероятность всхода семян равна 0,9,тогда вероятность что 7 семян прорастут 5 равна?
P(A)=5/7*0.3=0.214

Автор: Руководитель проекта 25.5.2014, 11:36

Цитата(tauri @ 25.5.2014, 10:39)