Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)[(arcsin(x+а)-arcsin(а))/x]

Автор: alhimik82 1.3.2007, 15:41

Доброе время суток!
Подскажите пожалуйста как решить такой пример:

lim[(arcsin(x+а)-arcsin(а))/x], x стремится к нулю.
Понимаю что пример легкий, просто не могу додуматься blink.gif , нужно хотя бы направление, с чего начинать. Заранее благодарна всем кто сможет хоть чем-то помочь.

Автор: Black Ghost 1.3.2007, 16:14

Правило Лопиталя не пробовали (тут неопределенность 0/0)?
Да и вообще - этот предел вроде бы есть в чистом виде определение производной арксинуса в точке a, т.е.
lim[(arcsin(а+x)-arcsin(а))/x]=arcsin'(a)=1/sqrt(1-a^2)
x->0

Автор: alhimik82 1.3.2007, 17:55

СПАСИБО!!!!!1

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)