Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int x * sin x * cos x dx

Автор: DeMoN 911 24.11.2007, 11:54

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл:
int x * sin x * cos x dx

Автор: граф Монте-Кристо 24.11.2007, 12:05

int x * sin x * cos x dx = 1/2 * int x * 2 * sin x * cos x dx =
= 1/2 * int x * sin 2x dx = 1/2 * int x d(-1/2 * cos 2x) =
= 1/2 * (-1/2) * int x d(cos 2x) = -1/4 * int x d(cos 2x) =
= -1/4 * x * cos 2x + 1/4 * int cos 2x dx =
= -1/4 * x * cos 2x + 1/4 * 1/2 * sin 2x + C =
= -1/4 * x * cos 2x + 1/8 * sin 2x + C

Автор: DeMoN 911 24.11.2007, 12:10

Спасибо smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)