Версия для печати темы

Автор: Iskra 22.10.2013, 16:51

Задание сформулировано след. образом:


Пусть k Є R/ {0} действительная постоянная величина. Какое из четырех уравнений является линейным в x1, x2, x3?

1) x1-x2+x3=sin(k) , есть тригонометрическая функция, но не переменной, а постоянной, получается... линейное?...
2) kx1-1/2k x2 =9 есть дробь, но переменная не в знаменателе.... тоже линейное?
3) 2kx1+7x2-x3=0 (здесь: "2 в степени k")
4) x1k+x2+x3=0 (здесь: x1 d степени k), но ведь k может быть и =1, тогда это тоже линейное??...

Помогите, пожалуйста, разобраться. Относительно неизвесных х1, х2, х3 получаются все линейные, или я ошибаюсь? Спасибо заранее за комментарии.

Автор: mad_math 22.10.2013, 16:54

Получается, что все, кроме последнего.

Автор: Iskra 22.10.2013, 17:01

Спасибо. Меня смущает формулировка вопроса, будто должен быть только один вариант...

А если в последнем предположить, что k=1 ? Или это не имеет значения?

Автор: venja 22.10.2013, 17:34

Не "в x1, x2, x3", а по x1, x2, x3?

Автор: Iskra 22.10.2013, 17:39

Возможно, Вы правы. Я переводила с другого языка... дословно, не будучи на 100% уверенной, что "в" и "по" в данном случае одно и то же)

Автор: mad_math 23.10.2013, 11:18

Но при всех остальных k, кроме 0 и 1, оно уже не будет линейным по x1.