Версия для печати темы

Автор: Джинжер 24.9.2013, 17:14

пожалуйста ,помогите, y^2 + y'(x^2-xy)=0

Автор: Dimka 24.9.2013, 17:34

y'=- y^2/(x^2-xy)
Дальше выносите x^2 за скобку и подстановка y/x=k

Автор: Джинжер 24.9.2013, 17:44

Цитата(Dimka @ 24.9.2013, 17:34)

Автор: Dimka 24.9.2013, 17:46

плохо

Автор: Джинжер 24.9.2013, 18:04

там же вроде нельзя x^2 за скобку выносить,вроде только х можно вынести

Автор: Dimka 24.9.2013, 18:10

y'=-(y/x)^2 / (1- [y/x] )

Автор: venja 24.9.2013, 18:21

Посмотрите как решаются ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Автор: Джинжер 24.9.2013, 18:34

у меня в результате получается при замене на y/x=u, что (u-1)/u=0, y/x=0 и y/x=1, y=0 и y=x, это и есть ответ??разве он может таким быть???

Автор: граф Монте-Кристо 24.9.2013, 18:56

Нет. Куда у Вас производная пропала?

Автор: Джинжер 24.9.2013, 19:17

du=-u^2/1-u

Автор: граф Монте-Кристо 24.9.2013, 19:56

Неправильно. Показывайте, как преобразовывали y' и получали первую строчку в крайнем посте.

Автор: Джинжер 24.9.2013, 20:02

y'=-y^2/(x^2-xy) делим в правой части и числитель и знаменатель на х^2 ,получаем
dy/dx=-(y/x)^2/(1-y/x)
теперь заменяем y/x=u...ну а потом продолжение,которое указано выше

Автор: граф Монте-Кристо 24.9.2013, 20:20

Если y = xu, то dy/dx = y' = ... ?

Автор: Джинжер 24.9.2013, 20:25

то получается,что
dy/dx=u+xdu/dx

Автор: граф Монте-Кристо 24.9.2013, 20:36

Именно.

Автор: Джинжер 24.9.2013, 20:47

\
y/x-ln/y/x/-x^2/2=C

такой ответ получается тогда??

Автор: граф Монте-Кристо 24.9.2013, 21:35

Нет. В первой строчке x должно быть в знаменателе. Соберитесь

Автор: Джинжер 24.9.2013, 21:45

дада,я сначала правильно написала,а потом спуталась и исправила на неправильный вариант)

спасибо)))