Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->1)(1+cosPix)/tg^2(Pix)
Автор: taea 22.11.2007, 11:27
Вот такие примеры. Никак не возьму в толк.
ПЕРВЫЙ.
Код
1 + cos Пx
lim --------------
(tg Пx)^2
x->1
lim --------------
(tg Пx)^2
x->1
Тут мне что-то подсказывает, что 1/2, но эквивалентные бесконечно малые (если я из правильно применяю) дают другой результат.
ВТОРОЙ.
Код
exp(tg 2x) - exp (-sin 2x)
lim ------------------------------
sin x - 1
x->П/2
lim ------------------------------
sin x - 1
x->П/2
ТРЕТИЙ.
Код
1 + sin x * cos ax
lim ------------------------
1 + sin x * cos bx
x->0
lim ------------------------
1 + sin x * cos bx
x->0
Вот тут наверно 1, потому как sin x * cos ax=0 при x->0 (хотя бы как ограниченная на бесконечно малую), но причём тогда здесь a и b?
Автор: Black Ghost 22.11.2007, 13:26
в 1-м нужно преобразовать знаменатель
в 3-м просто подставить x=0 в дробь
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: taea 22.11.2007, 14:47
Цитата(Black Ghost @ 22.11.2007, 16:26) 
в 3-м просто подставить x=0 в дробь
Ну да, про третий я так и писал. Просто не пойму, к чему там a и b даны...
Спасибо за первый. Совершенно забыл тригонометрические преобразования
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)