Версия для печати темы

Автор: Виталина 18.6.2013, 18:21

прямые : у=2х
у=-2х+1
у=-х+2

Напишите плз решение или подобный пример !

Автор: Dimka 18.6.2013, 18:40

найдите направляющие векторы этих прямых. Далее все просто. Угол ищите через скалярное произведение, а площадь через векторное произведение векторов. Формулы есть везде.

А полное решение нам нельзя писать.

Автор: Виталина 18.6.2013, 18:46

направляющие векторы прямых в Оху или в Охуz ???

Автор: Dimka 18.6.2013, 18:51

OXY
У вас чертеж на плоскости, оси OZ нет

Автор: Виталина 18.6.2013, 18:56

общая формула Ax+By+C=0 ... но у меня у=2х ... значит 2х+у+0=0 правильно ?

Автор: Dimka 18.6.2013, 18:59

нет.
y=2x
переносите все вправо. Что получается?

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:01

или нужно составить систему ?
у=2х
2=-2х+1
получилось х=1/4 y=1/16 т.е. А(1/4, 1/16)

Автор: Dimka 18.6.2013, 19:15

Вам нужно Ваши уравнения прямых преобразовать к виду
x/m+y/n+c=0 из него найти координаты направляющего вектора
a(m,n)

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:16

или вот так..если у=2х, то у/2=x/1 и тогда координаты направляющего вектора (-2, -3) простите меня за кучу всего что я тут написала..просто я столько всего пересмотрела что в голове бардак (((

Автор: Dimka 18.6.2013, 19:20

y=2x
2x-y=0
x/1+y/(-2)=0
a(1,-2)
По аналогии делайте для остальных

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:27

Ой, точнее (-1, -2)

а (1, -2) b (-1,2) с (1, 1) правильно ???

Автор: Dimka 18.6.2013, 19:36

b(1,2) вроде

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:38

Дальше вы сказали что можно найти углы через скалярное произведение векторов..
а*b=|a|*|b| *cos <( a,b ).. значит мне надо найти длину аb ??

Автор: Dimka 18.6.2013, 19:42

a*b и |a|*|b|

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:43

да, тот пост мой, я думала что это 2 разных сайта, поэтому похоже 2 раза зарегистрировалась ( Я читала правила форума, что нельзя иметь более 1, поэтому удалите пожалуйста тот аккаунт , еще раз извините

Автор: Dimka 18.6.2013, 19:48

это разные форумы, но мы есть на многих, иногда под разными именами.
На одном дружим, на другом деремся, но никто не знает об этом

Автор: Виталина 18.6.2013, 19:57

я совсем запуталась (( если нам надо найти угол.. а тут еще и остальное не известно ((( подскажите плз !!!

я знаю что |а| это квадратный корень из а ...

но как найти эту а

Автор: Dimka 18.6.2013, 20:02

cos fi1 =a*b / |a|*|b|
cos fi2 =a*с / |a|*|с|
cos fi3 =с*b / |с|*|b|
теперь координаты подставляйте и ищите косинус угла, а дальше по таблице смотрите угол в градусах.
Графики тоже постройте, чтобы проверить транспортиром правильность решения.

a(1,-2)
|a|=sqrt(1^2+(-2)^2)=sqrt(5)

Автор: Виталина 18.6.2013, 20:02

аааа!!! похоже нашла!!!

Автор: Dimka 18.6.2013, 20:04

Посмотрите скалярное и векторное произведение в координатной форме.

Автор: Виталина 18.6.2013, 20:18

получилось
cos fi1 =5
cos fi2 =10/sqrt10
cos fi3 = 10/sqrt10

правильно ? вот только где взять такую таблицу ?( пробовала считать через калькуляторы онлайновые там ошибки выдает ((

Автор: Dimka 18.6.2013, 20:23

Неверно посчитали. cos fi не может быть больше 1 и меньше -1.
Сейчас уже поздно, задачу лучше отложить до завтра.

Автор: Виталина 18.6.2013, 20:25

эх..хорошо, спасибо вам большое.. спокойной ночи и до завтра ^^ а я пока посижу порешаю =(

Автор: Виталина 18.6.2013, 20:43

cos fi1 = -3/5
cos fi2 = -1/sqrt10
cos fi3 = 3/sqrt10

теперь правильно ?)

Автор: Виталина 18.6.2013, 21:19

нашла еще что нужно избавляться от иррациональности в знаменателе.. тогда получается

cos fi1 = -3/5
cos fi2 = -sqrt10/10
cos fi3 = 3sqrt10/10

Автор: Виталина 18.6.2013, 21:32

у меня вопрос.. в формулах написано что умножать надо на синус угла... а тут на косинус мы умножаем... или я что-то неправильно понимаю?(

Автор: Julia 19.6.2013, 1:44

В каких формулах? Векторное произведение ищите в координатах.

Автор: Виталина 19.6.2013, 6:52

так значит я снова неправильно нашла углы ?(((

Автор: Julia 19.6.2013, 7:55

Не знаю, я вычисления не проверяла. Не поняла про какие синусы в формулах вы пишите. Предположила, что про тот, что в формуле нахождения модуля векторного произведения. Так вот, его проще в координатах находить.

Автор: venja 19.6.2013, 10:14

Можно так:

1. Найти координаты вершин как точек пересеченич заданных прямых.

2. По координатам вершин найти длины сторон как расстояния между вершинами.

3. Найти площадь по формуле Герона.

4. Для каждой вершины:
а) По координатам вершин найти координаты векторов-сторон, из нее исходящих.
б) вычислить косинус соответствующего угла по известной формуле угла между векторами.

Автор: Руководитель проекта 19.6.2013, 11:03

Зная координаты вершин треугольника можно обойтись и без формулы Герона. Для этого достаточно вычислить определитель 2-го порядка:
|x2-1 y2-y1|
|x3-x1 y3-y1|
Взять его по модулю и поделить пополам.

Автор: Виталина 19.6.2013, 12:23

проверьте пожалуйста правильно я вычислила углы или нет..что-то я не уверена (

cos fi1 = -3/5
cos fi2 = -sqrt10/10
cos fi3 = 3sqrt10/10

у нас есть координаты направляющих векторов.. они считаются как координаты вершин этого треугольника ??

Я пыталась решать по вашему методу, но у меня получился такой бред с дробными числами.. они слишком огромные.. пыталась их сокращать но ничего путного не выходило.. потом пыталась вычислять по т. косинусов углы , так там еще страшнее цифры получились ='( поэтому пришла сюда за помощью

Автор: Виталина 19.6.2013, 15:57

что-то у меня не получилось с углами.. сумма внутренних углов треугольника 180 градусов, а у меня аж 254 (((

Автор: tig81 19.6.2013, 18:14

прикрепите свое решение

Автор: Dimka 19.6.2013, 18:34

Правильно.

cos fi2 = -1/sqrt10=-0,316 Дальше на калькуляторе или таблице
fi2=108.4 градуса и покажите этот угол на своих графиках

По аналогии для остальных. Это же ведь геометрия 8 класса (векторы)

Автор: Виталина 19.6.2013, 18:46

a(1,-2)
|a|=sqrt5
b(1,2)
|b|=sqrt5
c(1,1)
|c|=sqrt2

cos(a*=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)\(|a|*|b|)

cos fi1 =a*b / |a|*|b|=-3/5
cos fi2 =a*с / |a|*|с|=-sqrt10/10
cos fi3 =с*b / |с|*|b|=3sqrt10/10

дальше я смотрела по таблице косинусов..
-3/5= -0,6
-sqrt10/10= -0,3162277..
3sqrt10/10= 0,94868...

таких чисел нет в таблице и я подумала что тогда буду брать то которое находится ближе к числу...
поэтому

-3/5= -0,6 взяла -0,6018 (127 гр)
-sqrt10/10= -0,3162277.. взяла -0,309 (108 гр)
3sqrt10/10= 0,94868... взяла 0,9455 (19 гр)

вот так...

Дмитрий, как я писала уже писала : у меня не получилось с углами.. сумма внутренних углов треугольника 180 градусов, а у меня аж 254 (((

Автор: Dimka 19.6.2013, 18:58

В windows нажимаете Пуск/Стандартные/Калькулятор
Выбираете инженерный, выбираете градусы, вводите -0,316, далее кнопку inv и далее cos^(-1) и получаете 108,4 градуса
Вот как то так

Автор: Виталина 19.6.2013, 19:07

блин у меня 71.578 получается ((((

Автор: Dimka 19.6.2013, 19:11

значит что-то неправильно делаете

Автор: Виталина 19.6.2013, 19:24

вводите -0,316, далее кнопку inv и далее cos^(-1)
все по вашей инструкции, вот только у вас на картинке было сверху аcosd (-0,316)

а я когда нажимаю там получается 0- аcosd (0,316) =(

вобщем ладно, почему-то только со 108 не получается, остальные вроде норм =) получились 53,1 18,4 и ваши 108,4 в итоге 179.9 НОРМАЛЬНО ! Все, спасибо )))) точки пересечения заданых прямых я нашла и площадь тоже.. Площадь получилась 1,40625

Правильно ?

Автор: Dimka 19.6.2013, 19:24

чтобы ввести -0,316, нужно ввсести 0,316 нажать кнопку +- (находится под кнопкой M+), а затем inv....

Автор: Виталина 19.6.2013, 19:37

блин..теперь посчитала -0,6 и там получилось 126.9 градусов... теперь опять не получается 180 ((((

Автор: Dimka 19.6.2013, 19:39

стройте графики и отмечайте на них углы.
Некоторые углы будут внешними, нужно будет найти внутренние, тогда по 180 сойдется.

Должно быть 108 54 и 18

Автор: Виталина 19.6.2013, 20:00

построила..отметила.. но не понимаю (((

ну получается что аb внешний угол...

Автор: Dimka 19.6.2013, 20:01

покажите что настроили

Автор: Виталина 19.6.2013, 20:04

а как тут картинки выкладывать??

Автор: Dimka 19.6.2013, 20:07

на www.radikal.ru оттуда ссылку сюда

Автор: Dimka 19.6.2013, 20:18

Вобщем, мне пора идти.

Вот. Разберитесь с эти. А площадь сами посчитайте.
Для этого составьте векторное произведение векторов с и b, вычислите модуль в и поделите на 2. Формулы есть везде.

Автор: Виталина 19.6.2013, 20:22

понятно) спасибо))