Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ dz/dx - ?

Автор: Mr.BRAUN 7.6.2013, 3:59

Всем привет, не знаю туда пишу или нет.
Помогите найти dz/dx и dz/dy
z=cos(ln(xy))
dz/dx= -sin(ln(xy))*1/xy
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy

Так или нет?

Автор: Julia 7.6.2013, 4:24

Не совсем.
dz/dx= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/x
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y

Автор: Mr.BRAUN 7.6.2013, 4:30

Цитата(Julia @ 7.6.2013, 4:24) *

Не совсем.
dz/dx= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/x
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y

у меня вопрос
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y
почему еще надо умножать на (xy)' ?

Автор: Kisuni 7.6.2013, 5:03

Изображение
Вот здесь подробно разбирают: http://mathprofi.ru/proizvodnaya_slozhnoi_funkcii.html

Автор: Julia 10.6.2013, 1:55

Цитата(Mr.BRAUN @ 7.6.2013, 12:30) *

у меня вопрос
dz/dy= -sin(ln(xy))*1/xy*(xy)'=-sin(ln(xy))*1/y
почему еще надо умножать на (xy)' ?


Потому что ln(xy) - сложная функция с аргументом xy.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)