Помогите пожалуйста найти ошибку
2x^3*y*y'+3x^2 * y^2 +1 =0
Решаем однородное уравнение
2x^3*y*y'+3x^2 * y^2=0
y'*2x=-3y
dy/3y=-dx/2x
1/3*ln(y)=1/2*ln(c/x)
y=c1/x
y'=(c'x-c)/x^2
Подставляем
2x^3*c/x*(c'x-c)/x^2+3x^2 * c^2/x^2 +1 =0
2c*c'x-2c^2=-3c^2-1
2c*c'x=c^2-1
c'=-(c^2+1)/cx
Это же не линейное уравнение.
Введите новую неизвестную функцию: z=y^2.
Тогда z'=2*y*y'
Если приглядеться, то можно заметить, что первые два слагаемых - это производная от (x^3*y^2).
помогите решить пожалуйста я просто не понимаю как это решать 1) y'=e^x-y 2) x^2dy=(y^2-xy+x^2)dx
1) y'=e^x-y
y'=e^x/e^y
уравнение с разделяющимися переменными
2) однородное уравнение. Ищите схему решения.
1) http://www.reshebnik.ru/solutions/5/1/.
2) http://www.reshebnik.ru/solutions/5/2.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)