Версия для печати темы

Автор: str_math 28.5.2013, 18:11

Известно, что короткое замыкание в электрической сети пяти этажного дома старой постройки происходит в течение года с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 подобных домов в течение года замыканий будет: 83, не более 83

подскажите правильный путь, думаю, что надо как то связать все это с формулой Бернулли

Автор: Talanov 28.5.2013, 22:24

Локальная и интегральная формула Муавра-Лапласа.

Автор: str_math 30.5.2013, 17:55

1. при k=83
вероятность замыкания сети р=0.2 q=1-0.2=0.8 n=400 k=83, величина x_k=(k-n*p)/(sqrt(n*p*q))=(83-400*0.2)/sqrt(400*0.2*0.8)=0.375 - ограниченное число при n->00, то можно использовать Локальную формула Муавра-Лапласа
P(k=83)=exp^(-0.375*0.375/2)/sqrt(2*3.14*64)=0.046

правильно решила?


2. а вот со вторым случаем (не более 83) есть проблемочка

Автор: str_math 30.5.2013, 18:34

попробую расписать как я решила вторую часть задачи
p(0<=m<=83)=Ф(0-400*0.2/sqrt(400*0.2*0.8))-Ф(83-400*0.2/sqrt(400*0.2*0.8))=Ф(-3990)-Ф(-4000)=Ф(10)
а с этим что делать?

правильно ли я решила?

Автор: str_math 30.5.2013, 19:00

я, решая задачу, получила в конце функцию Лапласа Ф(10). Может ли быть такое, и как довести этот ответ до конца?

Автор: tig81 30.5.2013, 20:28

посмотрите вот http://www.prepody.ru/topic5367s20.html?p=30548&#entry30548 и http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM/SPEC_GL_PRMATEM/METOD/UP/frame/frame_tema1_1.htm ("Функция Лапласа обладает следующими свойствами:")

Автор: tig81 30.5.2013, 20:29

про функцию Лапласа вопрос надо задавать в теме, в которой он (вопрос) возник, соединяю

Автор: Talanov 31.5.2013, 6:48

А Ф(3)-Ф(2)=Ф(1)?
У вас мо=80, ско=8, найти нужно Ф(3/8).