Версия для печати темы

Автор: zaohnica 29.4.2013, 11:44

Здравствуйте))помогите пожалуйста с заменой в интеграле a) и г)В примере г) думала подстановка эйлера..но как-то несуразно получается, а в примере а)даже и придумать не могу...мозги уже болят))наведите на мысль оченьпрошу


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 29.4.2013, 12:01

да, именно эта подстановка

а) что первое в голову приходит. Вначале я бы сделала х=t^3, а потом новое подкоренное выражение как ,например, z^2

Автор: zaohnica 29.4.2013, 15:46

Спасибо большое, только вот после замен вот что получилось 2int((1-z^2)^(1/2))/((1+Z^2)^(1/2))*(dz/z)...думала тригонометрическую замену ..но всё равно что-то нето

Автор: tig81 29.4.2013, 16:26

ну можно еще это все упростить, а так было бы неплохо посмотреть полное решение, мне кажется, должно получится что-то попроще, без корней

Автор: zaohnica 30.4.2013, 20:04

Гляньте пожалуйста на решение)))простите за фото корявенькое))


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 30.4.2013, 20:05

переверьните, пожалуйста

Автор: venja 1.5.2013, 3:13

Нужна была другая замена переменной:

(1-t)*(1+t)=z^2

выражайте отсюда t, потом dt=...

Автор: tig81 1.5.2013, 6:43

Вениамин, произведение надо заменить? Я бы всю дробь бы заменила таким образом... Ничего не даст?

Автор: venja 1.5.2013, 10:37

Спасибо. Конечно, опечатка.
Замена

(1-t)/(1+t)=z^2

Автор: tig81 1.5.2013, 10:57

а, тогда понятно

Автор: zaohnica 25.5.2013, 11:41

что-то я не пойму как t выразить........

Автор: tig81 25.5.2013, 11:42

решить уравнение относительно t: домножить левую и правую чать на 1+t, все, что с t перенести влево ,все остальное в право...

Автор: zaohnica 25.5.2013, 11:59

честное слово..помутнение..рассудка))я всё равно получила белеберду..ужос)))мне стыдно

будет так..1-t=z^2(1+t)..а потом что?))

всё...поняла)))спасибо

Автор: Dimka 25.5.2013, 13:07

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28+%281-t%29%2F%281%2Bt%29%3Dz%5E2%2Ct+%29