Версия для печати темы

Автор: Eugenia 9.4.2013, 17:56

Добрый вечер, уважаемые форумчане!

При оценке свойств картофеля было обследовано n = 10 проб и получены значения содержания крахмала Х%, приведенные в таблице. Требуется выполнить первичную статистическую обработку результатов наблюдений, а именно построить интервальный вариационный ряд и гистограмму.
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
16.2 24.0 17.2 15.7 18.6 15.2 17.0 13.1 20.4 20.0

Не могу построить интервальный вариационный ряд.
Беру формулу Стерждеса: k = 1 +3.32*lg(n) = 1 + 3.32*1 = 4.32
Размах выборки R = x max - x min = 24.0 - 13.1 = 10.9
Шаг: h = R/k = 10.9/4.32 приблизительно = 2,5
Пытаюсь разбить на 4е интервала, не получается.
13.1 - 15.6
15.6 - 18.1
18.1 - 20.6
20.6 - 23.1
Беру шаг 2,7
13.1 - 15.8
15.8 - 18.5
18.5 - 21.2
21.2 - 23.9
Все равно не получается дойти до 24,0.
Пожалуйста, подскажите алгоритм построения вариационного ряда или укажите на ошибку в рассуждениях. Заранее благодарю.

Автор: NofuNY 9.4.2013, 19:00

нам показывали это так:
1)находим х максимальное и минимальное и округляем до сотых в меньшую сторону
2)находим кол-во интервалов
k>=1+3,32lg n
где n - объем выборки
3) находим шаг h=(x max - x min)\k
округляем в большую сторону до сотых
4) определяем границы интересующих групп: [a, a+h); [a+h, a+2h), и так далее
5) срединный интервал определяем(x i): a+h\2, дальше просто по шагу добавляем
6) абсолютную частоту определяем(n i), ну тут перебором
7) относительную частоту находим(w i = n i\n)
8) находим плотную относительную частоту (w= w i \ n)
9) строим гистограмму по оси х - интервалы, по у - n i.
теоретически надо брать плотную вероятность по у, но практически если взять абсолютную, разницы нет, но строить удобнее
10) находим m=алгебраическая сумма(x i * w i)
сигма^2=алгебраическая сумма((x i - m)^2 * w i)


10й пункт у меня лишний,это уже насколько я поняла доверительный интервал пошел, его расчет, а его здесь не надо

Автор: Руководитель проекта 9.4.2013, 19:15

k - это число групп. Оно не может быть не целым. То есть в вашем случае надо принять k=5.

Автор: Eugenia 9.4.2013, 19:29

Получается, что k>=1+3,32lg n, в моем случае, k >= 1 +3.32*lg10, k >= 4.32, значит, k=5
Поэтому разбиение:
13.10 - 15.28
15.28 - 17.46
17.46 - 19.64
19.64 - 21.82
21.82 - 24.00

Автор: Руководитель проекта 10.4.2013, 4:46

Да.

Автор: Talanov 10.4.2013, 7:20

1. Конечно 5 интервалов для 10 значений это явный перебор.
2. Обычно крайние значения выборки стараются не делать границами крайних интервалов.

Автор: Eugenia 10.4.2013, 7:43

Добрый день, уважаемые форумчане.
Еще раз большое спасибо за помощь и за ответы!

2Talanov
Вы правы, но, если честно, для меня решение стало очевидным при разбиении на 5 частей.

Собственно, с задачей справилась, выкладываю решение здесь, мало ли, вдруг кому-то пригодится или всё-таки найдутся какие-то замечания.

Автор: Talanov 13.4.2013, 1:43

Это очень хорошо.

Не пригодится, надеюсь.

Лично у меня целая куча замечаний нашлАсь.