Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Задача о рыбах
Автор: Rabbit13245 28.3.2013, 15:55
Помогите пожалуйста!
В водоём выпущено 100 меченых рыб. Вскоре после этого сделали контрольный вылов рыб из этого водоёма: было поймано 400 рыб, среди которых оказалось 5 меченых. Оценить общее количество рыб в этом водоёме с вероятностью 0,9
Автор: Rabbit13245 28.3.2013, 16:28
Мне не нужно решение. Подскажите пожалуйста с чего начать хотя бы...
Думаю надо как-то свести к теореме Муавра-Лапласа.Только не знаю как..
Автор: Talanov 28.3.2013, 22:35
Пусть в водоёме вместе с меченными 100 рыбами N рыб. Найти вероятность, что среди пойманых 400 рыб 5 меченных. Теперь сможете решить?
Автор: Rabbit13245 29.3.2013, 1:55
нет ну тогда-то да. Получается что вероятность это примерно частота. Частота равна 5/400 = 0.0125 и вероятность 100/N=0.0125 отсюда N=100/0.0125.
а там-то в условии еще с вероятностью 0.9 найти количество рыб. И ответ с промежутком.
Может надо оценить вероятность того, что относительная частота отклонится от вероятности не более чем на эпсилон. Там же выражается через Ф. нет, я не прав?
Автор: Talanov 29.3.2013, 2:34
Нет. Вам нужно найти 90% доверительный интервал для параметра распределения Бернулли.
Автор: Talanov 31.3.2013, 2:00
В водоём выпущено 100 меченых рыб. Вскоре после этого сделали контрольный вылов рыб из этого водоёма: было поймано 400 рыб, среди которых оказалось 5 меченых. Оценить общее количество рыб в этом водоёме с вероятностью 0,9
Сделаем сначала 5 - 5%-ной квантилью, затем сделаем 5 - 95%-ной квантилью.
Автор: Talanov 31.3.2013, 5:08
Здесь следует применить гипергеометрическое распределение.
Тогда количество рыб в водоёме от 3938-100 до 15100-100.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)