Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Доказать, что log(a,1+x)/x=log(a,e)
Автор: cfspb 19.11.2007, 13:50
Доказываю, что предел log(a,1+x)/x равен log(a,e). Не знаю как доказать эти вещи, которые требуются для доказаетльства:
1) То что lim((1+x)^(1/x))=e
2) То что логарифм непрерывен
Помогите пожалуйста разобраться.
Автор: venja 19.11.2007, 14:12
Цитата(cfspb @ 19.11.2007, 18:50) 
Доказываю, что предел log(a,1+x)/x равен log(a,e). Не знаю как доказать эти вещи, которые требуются для доказаетльства:
1) То что lim((1+x)^(1/x))=e
2) То что логарифм непрерывен
Помогите пожалуйста разобраться.
1) Это и есть второй земечательный предел.
2) это доказательство можно прочитать в любом (почти) учебнике по матанализу.
Автор: cfspb 19.11.2007, 16:10
Спасибо большое, разобрался во всём, кроме теоремы о пределе композиции функций...
Автор: cfspb 19.11.2007, 18:09
Нигде не могу найти доказательство без использования баз.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)