Версия для печати темы

Автор: Джевелс 5.2.2013, 8:48

f (x)= (1-sqr x) / (x^2 - 1) проанализировать функцию на непрерывность и выяснить характер разрывов.

Я знаю, что функция имеет разрыв в точке х = 1.
Чтобы определить характер разрыва найдем пределы для х -> 1+0 и x->1 - 0.
Я получаю lim [х->1+0] = (1-sqr 1)/ (1-1)(1+1). А что дальше? Вроде надо разложить знаменатель и сократить на (1-sqr 1). А как разложить знаменатель?

Если можно напишите подробнее. И как расписать, что функция имеет разрыв в точке х = 1?

Заранее огромное спасибо

Автор: Dimka 5.2.2013, 9:15

x^2-1=(x-1)(x+1)=(sqr(x)-1)(sqr(x)+1)(x+1) и сократите с числителем

Автор: venja 5.2.2013, 10:29

А при х=1 значение функции в условии задачи задано?

Автор: Джевелс 5.2.2013, 10:46

Нет. Все условие это: f (x)= (1-sqr x) / (x^2 - 1) проанализировать функцию на непрерывность и выяснить характер разрывов.






Спасибо большое