Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Автор: Sabishka13 27.1.2013, 12:19

Помогити пожалуйста, решить примеры, я их решила но по Лапиталю (, а нужно не пользуясь правилом (, у меня не получается


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: tig81 27.1.2013, 12:39

Какую неопределенность раскрываете в каждом пределе?

Автор: vika20021989 1.4.2013, 7:16

помогите решить предел lim(x-3)(lnx-ln(x-2))x-->00 без правила лопиталя

Автор: Talanov 1.4.2013, 7:42

Там второй замечательный предел прорисовывается.

Автор: venja 1.4.2013, 14:04

Цитата(Sabishka13 @ 27.1.2013, 18:19) *

я их решила но по Лопиталю


Неужели? А первом пределе это правило 10 раз применяли?

Автор: venja 1.4.2013, 14:17

Цитата(vika20021989 @ 1.4.2013, 13:16) *

помогите решить предел lim(x-3)(lnx-ln(x-2))x-->00 без правила лопиталя



lim(x-3)(lnx-ln(x-2))=lim(x-3)ln[x/(x-2)]=lim(x-3)ln[1+2/(x-2)]={заменяем бесконечно малую на эквивалентную:ln(1+a)~a} = lim(x-3)*2/(x-2)={делим числитель и знаменатель на х}=
=lim(1-3/x)*2/(1-2/x)=...

Автор: Talanov 2.4.2013, 10:40

Цитата(vika20021989 @ 1.4.2013, 15:16) *

помогите решить предел lim(x-3)(lnx-ln(x-2))x-->00 без правила лопиталя

lim ln((x/x-2)^(x-3)={ замена y=x-2}=ln(lim(1-2/y)^y*lim(1/(1-2/y))=ln e^2=2.

Автор: Руководитель проекта 2.4.2013, 13:50

Можно обойтись и без замены. Но не стоит выкладывать полное решение. У нас так не принято.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)