Версия для печати темы

Автор: brbrbr 12.1.2013, 14:24

Помогите пожалуйста,не могу разобраться с решением предела:
Домножила на сопряженное выражение,в итоге в знаменателе оказывается сумма корней,с которой непонятно что дальше делать.
Вот здесь я и застряла:
-1*sqrt(n-8) / sqrt(n+5) + sqrt(n+6)

Как можно дальше разложить выражение и таки прийти к -1/2?

Автор: venja 12.1.2013, 15:44

А теперь разделите числитель и знаменатель на sqrt(n), причем при делении корней на sqrt(n) вносите всё под один корень, в котором потом каждое слагаемое в числителе делите на знаменатель n.

Автор: brbrbr 12.1.2013, 18:34

Спасибо за ответ!
То есть, выходит такое выражение:

-sqrt(1-8/n) / sqrt(1+5/n) + sqrt(1+6/n)

И если -8/n, 5/n и 6/n стремятся к нулю,то как раз получается -1/(1+1)={-1/2}

Но меня смущают корни. Или можно и с учетом корня принять,что -8/n, 5/n и 6/n стремятся к нулю?

Автор: venja 13.1.2013, 3:36

Цитата(brbrbr @ 13.1.2013, 0:34)

Автор: brbrbr 13.1.2013, 7:30

Большое спасибо!)