Версия для печати темы

Автор: i'aimes 17.12.2012, 11:16

На 10 карточках написаны числа от 0 до 9. Последовательно вытягивают 3 карточки. Найти вероятность того, что полученное число будет больше 300 и четное
Решаем по формуле классической вероятности
число всевозможных исходов- 120(нашла по формуле сочетаний из 10 элементов по 3)
как найти число благоприятных исходов? по какой формуле?
Всех числе ольших 300 и четных можно найти, а как нужное число найти ?

Автор: venja 17.12.2012, 12:33

Почему выбраны сочетания?
Разве порядок расстановки выбранных карточек не важен?

Например, из цифр 1,2,3 можно составить разные числа:

123
132
213
231
312
321

Некоторые из них четные и больше 300, а некоторые нет.

Автор: i'aimes 17.12.2012, 13:20

тогда по формуле размещений? 10*9*8*7=5040
?

Автор: Руководитель проекта 17.12.2012, 13:47

Если размещения, то 10!/7!=10*9*8=720.

Автор: i'aimes 17.12.2012, 14:09

ой. да 10!/(10-3)!= 8*9*10=720... точно
а как число благоприятных исходов найти?

Автор: Руководитель проекта 17.12.2012, 14:24

Кроме непосредственного подсчета пока ничего в голову не приходит. Может Вениамин что подскажет.

Автор: venja 17.12.2012, 16:08

Недалеко от непосредственного.
Можно по правилу произведения, выбирая сначала первую цифру, затем третью, а потом вторую.
Для первой цифры отдельно рассмотреть нечетные (3,5,7,9) и четные (4,6,8).
Но, думаю, для ТС это не под силу.

Есть человек, который мог бы подсказать более красивую идею, но его нет.
Вот такая диалектика.

Автор: Руководитель проекта 17.12.2012, 18:06

Думал в таком направлении. Но муторно получается.

Автор: venja 18.12.2012, 3:49

В соответствии с этим планом вроде получается так:
m=4*5*8+3*4*8