Версия для печати темы

Автор: ksusha88 17.12.2012, 9:02

Известны математическое ожидание а=7 и среднее квадратическое отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины Х. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания ее на отрезок [3;10]

Определим плотность вероятности нормально распределенной случайной величины Х:
f(x)=1/(σ*√2π)*e^(- ((х-а)²)/(2*σ²))=1/(2*√2π)*e^(- (х-7)^2/(2*2^2 ))=1/(2*√2π)*e^(- ((х-7)²)/8)

Функция распределения: F(x)=0.5+Ф((х-а)/σ)=0,5+Ф((х-7)/2)

Вероятность попадания Х на отрезок [3;10]
Р(3<x<10)=Ф((10-7)/2)-Ф((3-7)/2)=Ф(1,5)-Ф(-2)=0,43319-?

Скажите, пожалуйста, Ф(-2)=-Ф(2)=-0,47725 или нет?

Автор: venja 17.12.2012, 10:25

Функция Лапласа - нечетная

Автор: ksusha88 17.12.2012, 17:22

ну это я и написала, раз функция нечетная, значит, f(-x)=-f(x)/ и это значит, что мое решение верно

Автор: Руководитель проекта 17.12.2012, 18:07

Принцип решения верный. А за счетом следите сами.