Имеется задача:
Игральная кость A имеет две красных и четыре белых грани, кость B — три красных и три белых, кость C — одну красную и пять белых, и кость D — четыре красных и две белых. Кости брошены одновременно. Известно, что ровно три из них выпали белыми гранями. Найти (условную) вероятность того, что кость A выпала белой гранью.
Не могу решить. Подскажите, пожалуйста
Думаю так:
Вероятность того, что ровно три из них выпали белыми гранями равна:
p=2/3*1/2*5/6*2/3+2/3*1/2*5/6*1/3+2/3*1/2*1/6*1/3+1/3*1/2*5/6*1/3=0,34
правильно?
а как найти (условную) вероятность того, что кость A выпала белой гранью?
Вероятность выпадения белой грани надо искать по формуле полной вероятности, а вероятность события А по формуле Байеса.
Если Hi-появление белой грани на кости А,В,С,D.
P(H1)=2/3,P(H2)=1/2,P(H3)=5/6,P(H4)=1/3,
P(Hi\А)=?
p=0.34 правильно
потом находим вероятность того что кость А выпала красной гранью
p(A/H0)=1/3*1/2*5/6*1/3=5/108
P(A/H1)=5/108 : 0.34=0.135
p(H0/A)=1-0.135=0.86
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)