Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите пожалуйста с решением задачи
Автор: TugRRRa 13.12.2012, 6:20
Технический контролер проверяет партию однотипных приборов. С вероятностью 0.01 прибор может иметь дефект А и независимо от этого с вероятностью 0.02 - дефект В. В каких границах будет практически наверняка заключено число бракованных изделий в партии из 1000 штук, если за вероятность практической достоверности принять 0.99 ?
Необходимо сначала применить теорему Чубышева, а затем получить более точный ответ с помощью теоремы Муавра-Лапласа.
Подскажите шаги после определения p q мат. ожид. дисперсии и корня из нее...
Как применить теоремы непосредственно к этой задаче не знаю.
Заранее спасибо!
Автор: TugRRRa 14.12.2012, 14:39
Что, ужели никто не знает?.. Горю со временем, народ...
Автор: TugRRRa 14.12.2012, 15:55
P(|Y-my|)<a)=1-P(|Y-my|>=a)>=(1-Dy/a^2)>0.99=>a>54=>|Y-my|<54
=> 0<Y<84 - это по теореме Чубышева. Остался(!) Вопрос с решением интервальной задачи по теореме Муавра-Лапласа...
Автор: venja 15.12.2012, 4:38
Надеюсь, Вы правильно нашли вероятность получения бракованной детали р=0.01+0.02-0.01*0.02
Найдите n*p (n=1000) - матожидание числа бракованных деталей m.
Формула Муавра-Лапласа:
P(k1<=m<=k2)=Ф(x1)-Ф(х2),
Ф -функция Лапласа
х1=(k1-np)/sqrt(npq), х2=(k2-np)/sqrt(npq), q=1-p.
Ищите интервал, симметричный относительно матожидания np:
k1=np-a, k2=np+a.
Надо найти а.
Подставляете в формулу = получите (Ф - нечетна)
P(k1<=m<=k2)=2Ф(a/sqrt(npq))
Тогда 2Ф(a/sqrt(npq))=0.99.
Тогда Ф(a/sqrt(npq))=0.99/2
По таблице значений функции Лапласа находите значение a/sqrt(npq),
откуда находите и а. Получаете нужный интервал.
Отдуваюсь за Наталью.
Она бы давно подсказала и грамотнее.
Как ее не хватает 
P.S. Не обзывайте Чебышева Чубышевым. Ему бы не понравилось.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)