Версия для печати темы

Автор: Luda12313 1.12.2012, 22:08

Здравствуйте!не выходит каменный цветок.. помогите, пожалуйста
Нужно составить ур-е касательной плоскости и нормали в точке(0,0,0) к поверхности z=sqrt(x^2+y^4). Но, как я понимаю, производные в этой точке не существуют, т.к. в знаменателе дроби получается ноль.. И как же получить искомые уравнения?

Автор: Luda12313 2.12.2012, 8:18

видимо, раз производная не существует, то и касательной и нормали в
этой точке нет?...

Автор: Руководитель проекта 2.12.2012, 9:27

Есть. Исходя из вида поверхности, можно сделать вывод, что касательной плоскостью будет плоскость Oxy, а нормалью - ось Oz.

Автор: Luda12313 2.12.2012, 21:52

спасибо!!!!!

Автор: Luda12313 3.12.2012, 9:27

получается, уравнение касательной поверхности записывается z=0 ??
а как записать ур-е нормали?

Автор: Руководитель проекта 3.12.2012, 10:47

Да.

Каким будет направляющий вектор этой прямой?

Автор: Luda12313 3.12.2012, 11:13

(0,0,-1) ?

а уравнение нормали (x-0)/0=(y-0)/0=(z-0)/-1 - и в таком виде можно оставить?

Автор: Руководитель проекта 3.12.2012, 12:17

Можно и -1, хотя обычно берут 1. Оставить можно в виде: x/0=y/0=z/1.

Автор: Luda12313 3.12.2012, 12:35

Спасибо Вам за помощь!!!!!!!

Автор: Руководитель проекта 3.12.2012, 13:19

Пожалуйста! Приходите еще.