Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Кто-нибудь может проверить?
Автор: Лилия!!! 14.11.2007, 21:46
Пожалуйста, проверьте и укажите ошибки, если они есть.
Прикрепленные файлы
limх.doc ( 198 килобайт )
Кол-во скачиваний: 63
Автор: граф Монте-Кристо 14.11.2007, 23:15
Вроде бы как всё правильно,единственно,в последнем примере
x-2=(x+2)-4,
так что скорее всего ответ будет е^(-12)
Автор: Лилия!!! 15.11.2007, 6:05
Вроде бы как всё правильно,единственно,в последнем примере
x-2=(x+2)-4,
так что скорее всего ответ будет е^(-12)
Вот так должно быть?
Прикрепленные файлы
Решение.doc ( 199 килобайт )
Кол-во скачиваний: 20Автор: граф Монте-Кристо 15.11.2007, 10:53
Видимо,да)
Автор: Negor 25.11.2007, 16:58
Проверьте кто нить решение
lim x->1 (2x*x-3x+1)/(x*x*x*x-1) Ответ 1/0 - бесконечность
lim x->бесконечн. (3*x*x+10x+3)/(2*x*x+5x-3) Ответ 1,5
lim x->2 (x*x-3x+12)/(sqrt(5-x)-sqrt(x+1)) Ответ бесконечн.
sqrt - корень квадратный
Автор: Dimka 25.11.2007, 17:08
1. Ответ 1/4
2. Верно.
3. нужно исследовать
при x->2+0 (ответ: бесконечность)
при x->2-0 (ответ: -бесконечность)
Автор: eugeny 25.11.2007, 17:30
(2х-1)/(х+1)(х*х+1) вот что мы получаем, так как x^4-1=(x^2-1) *(x^2+1)=(x-1) * (х+1)*(х*х+1)
ну а дальше подставим 1: (2-1)/[(1+1)*(1+1)] = 1/4
Вроде так!
Автор: Negor 25.11.2007, 17:35
Всё понял... а что за исследование для 3-го примера? Распишите если не влом как оно должно выглядеть?
Автор: eugeny 25.11.2007, 17:59
(2х-1)/(х+1)(х*х+1) вот что мы получаем, так как x^4-1=(x^2-1) *(x^2+1)=(x-1) * (х+1)*(х*х+1)
ну а дальше подставим 1: (2-1)/[(1+1)*(1+1)] = 1/4
Вроде так!
просто подставь x->2-0 ( стремление к 2 слева) и увидишь что
sqrt(5-x)-sqrt(x+1) = sqrt(3+0) - sqrt(3-0) = +0, а при x ->2+0 (справа)
sqrt(5-x)-sqrt(x+1) = sqrt(3-0) - sqrt(3+0) = -0
числитель в обоих случаях равен 10.
следовательно левый предел ( x->2-0 ) равен +бесконечность
правый предел ( x->2+0 ) равен -бесконечность
Автор: Black Ghost 25.11.2007, 18:05
lim x->2 (x*x-3x+12)/(sqrt(5-x)-sqrt(x+1)) =lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {(sqrt(5-x)-sqrt(x+1))(sqrt(5-x)+sqrt(x+1))}=lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {5-x - (x+1)} = lim x->2 (x*x-3x+12)*(sqrt(5-x)+sqrt(x+1)) / {2*(2-x)}
Числитель положителен в окрестности точки x=2
1) если x<2, то 2-x>0 и тогда при x->2-0 (слева от 2) предел равен +00
2) если x>2, то 2-x<0 и тогда при x->2+0 (справа от 2) предел равен -00
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)