Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Дифференциальные уравнения

Автор: Танька 19.10.2012, 15:50

Подскажите пожаулуста, в чем ошибка в уравнении.
y’=(1+y^2)/(1+x^2) , y(0)=1
dy/dx= (1+y^2)/(1+x^2)
1/(1+y^2) dy= 1/(1+x^2) dx
d(1+y^2)/ (1+y^2) = d(1+x^2)/ (1+x^2)
ln|1+y^2|= ln|1+x^2|+C
1+y^2=1+x^2+C
C=x^2+y^2 - общее решение
y^2=c-x^2
c=1
y^2=1-x^2
y= корень(1-x^2) - частное решение.
А в ответах y=(1+x)/(1-x). Скажите пожайлуста может я не правильно dx и dy нашла.

Автор: Dimka 19.10.2012, 16:09

Цитата(Танька @ 19.10.2012, 19:50) *

Подскажите пожаулуста, в чем ошибка в уравнении.
y’=(1+y^2)/(1+x^2) , y(0)=1
dy/dx= (1+y^2)/(1+x^2)
1/(1+y^2) dy= 1/(1+x^2) dx


Это верно, дальше ошибка в интегрировании. У Вас и интегралы табличные. Откройте таблицу интегралов.

Автор: Танька 19.10.2012, 17:28

Спасибочки!!!

Автор: Dimka 19.10.2012, 18:01

C Вас конфетка smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)