Версия для печати темы

Автор: DeMoN 911 21.3.2007, 16:17

Подскажите методику решения:
Условие: К столу прикреплены две одинаковые невесомые пружины жесткостью k=80H/м каждая. К пружинам сверху прикреплена невесомая платформа. На платформу с высоты h=80см роняют кусок пластиина массой m=400г с нулевой начальной скоростью.Чему равна максимальная деформация x каждой пружины после удара?

Автор: alxdr 21.3.2007, 18:08

Пластелин абсолютно упруго ударяется о платформу (прилипает). Потенциальная энергия куска пластелина на высоте h перейдет в потенциальную энергию на высоте равной (длина пружины в недеформированном состоянии - сжатие) + энергия сжатых пружин. Нулевой уровень потенциальной энергии разумно взять на высоте (длина пружины в недеформированном состоянии- сжатие). Пусть сжатие - x. Пишем закон сохранения энергии.

Автор: DeMoN 911 21.3.2007, 19:32

Если запимать закон сохранения энергии, то получим:

m*g*h=(k*x^2)/2+m*g*x

Правильно ли я записал уравнеиние? Если что неправильно - поправьте меня.

Автор: Владимир 21.3.2007, 20:17

Маленькое уточнение: удар неупругий , но, все-таки, прилипает
Так как по логике пружины должны быть соединены параллельно (по-другому как-то глупо), то жесткость такой системы пружин равна 2k.
Пружины сжимаются на х, поэтому потенциальная энергия, запасенная в них, будет равна 2*k*x^2/2=k*x^2. Изменение потенциальной энергии пластилина равно m*g*(h+x), приравнивая это значение выражению k*x^2 и найдем искомое х (два ответа, из них выбрать физически разумное).

Автор: alxdr 25.3.2007, 5:00

Ну я сначала тоже подумал о параллельном соединении, но ведь об этом ниче не сказано, так? Считаем наверно, что крепяться отдельно.

Автор: Лена1975 25.3.2007, 14:44

Помогите пожалуйста решить задачу "Лодка длиной l=3м и массой М =120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами? Массы рабаков m1=60кг, m2=90 кг."

Автор: alxdr 26.3.2007, 4:49

Воспользуйтесь тем, что в горизонтальном направлении система замкнута, т.е. координата центра масс не меняется. Введите систему координат и запишите координату центра масс до и после и приравняйте.

Кстати если вы не уверены какие законы необходимо применить в решении, то это не значит, что надо писать в первую попавшуюся тему. В вашей задаче закон созранения энергии не используеться, так что в след. раз пишите в отдельный топик.

Автор: Лена1975 26.3.2007, 12:56

Цитата(alxdr @ 26.3.2007, 4:49)

Автор: alxdr 27.3.2007, 9:50

P=(M+m1+m2)*Vc , P - импульс системы. Введем горизонтальную ось OX, направил ее вдоль перемещения центра масс, начало O - у рыбака массой m2.
Т.к. Px=const , то и Vcx=const. Т.к. лодка сначала не двигалась, то Vcx=0 => при перемещении рыбаков координата центра масс не изменит своего положения.
В начальный момент xc=(M*a+m1*l)/(M+m1+m2), a - расстояние от начала координат до ценра масс лодки.
После перемещения xc=(M*(a+delta(x))+m1*delta(x)+m2*(l+delta(x)))/(M+m1+m2).
Приравниваем координаты и находим смещение delta(x).
Используется закон сохранения импульса, а не энергии