Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Интегрирование с помощью замены
Автор: Егор66 15.8.2012, 12:42
Всем доброго времени суток. Из за собственной нерадивости приходится самостоятельно осваивать интегрирование. Есть некоторые вопросы возникающие по мере решения, а еще чаще не решения заданий.
Первый вопрос. Есть вот такой интеграл 
, на сколько я понял из теории к под дифференциальному выражению можно добавлять любые числа? Правильно ли мое утверждение? Второй вопрос в итоге у меня получилось выражение sqrt[2]{x}dx как можно его проинтегрировать, и возможно ли это в случае с изменением порядка корня sqrt[n]{x}dx?
Третий вопрос правильно ли я поступил со следующим выражение
Просто хочется быть уверенным в ходе своих мыслей.
Автор: Dimka 15.8.2012, 15:42
Правильно
Автор: Егор66 15.8.2012, 15:58
А что можно сделать со следующим выражением
? Просто довольно часто прихожу к такому интегралу, напрашивается только замена корня на степень 1/n, а далее все по табличной формуле, но ответы получаются не очень красивые, и зачастую не сходятся
Автор: venja 15.8.2012, 16:04
напрашивается только замена корня на степень 1/n, а далее все по табличной формуле,
Автор: Руководитель проекта 15.8.2012, 16:16
Егор66, не забывайте про постоянную интегрирования.
Вениамин, а это случайно не ваш студент? 
Автор: Егор66 15.8.2012, 16:29
Ну вроде все не так уж и плохо буду разбираться дальше. По поводу постоянной имеется в виду что после ее замены надо будет вернуть изначальное ее значение, или я что не так понял?
Автор: Dimka 15.8.2012, 16:37
А что можно сделать со следующим выражением
? Просто довольно часто прихожу к такому интегралу, напрашивается только замена корня на степень 1/n, а далее все по табличной формуле, но ответы получаются не очень красивые, и зачастую не сходятся=x^(1/n) а дальше интеграл от степенной функции по таблице
Егор66, не забывайте про постоянную интегрирования.
Вениамин, а это случайно не ваш студент?
Ну че там с LaTexом решили? Будет?
Автор: tig81 15.8.2012, 17:20
По поводу постоянной имеется в виду что после ее замены надо будет вернуть изначальное ее значение, или я что не так понял?
Автор: Егор66 15.8.2012, 17:59
А ну да точно куда же без него, спасибо что напомнили)
Автор: tig81 15.8.2012, 18:01
Автор: Руководитель проекта 16.8.2012, 4:13
Ну че там с LaTexом решили? Будет?
Думаю, что будет. А вот когда...
Автор: Егор66 18.8.2012, 9:46
В задачнике который у меня на руках сразу после рассмотрения таблицы интегреллов идет ряд заданий под заголовком "Найти первообразную следующих функций." Я к сожалению не очень силен в математической терминологии, хотел спросить в чем состоит смысл данных заданий.
Автор: tig81 18.8.2012, 9:55
В задачнике который у меня на руках сразу после рассмотрения таблицы интегреллов идет ряд заданий под заголовком "Найти первообразную следующих функций." Я к сожалению не очень силен в математической терминологии, хотел спросить в чем состоит смысл данных заданий.
Если в задании задана функция f(x), то надо найти int f(x) dx
Автор: Егор66 18.8.2012, 10:00
Я так и предпологал, спасибо что уточнили:-)
Автор: tig81 18.8.2012, 10:06
Читайте матчасть
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)