Версия для печати темы

Автор: rozzzario 1.8.2012, 19:39

Здравствуйте!
Есть следующее задание:
Для приведенной прямой задачи линейного программирования:
а) изобразить на плоскости XoY множество допустимых решений;
б) нарисовать вектор наискорейшего возрастания (нормаль) целевой функции;
в) найти решение прямой задачи (указать оптимальное решение и значение целевой функции);
г) составить двойственную задачу к заданной прямой задаче;
д) найти ее оптимальное решение и значение целевой функции.

F = 3x1 + 2x2 -> min
Система ограничений:
-3x1 + x2 >= 2 (точки для прямой 0;2 и -1;-1)
x1 -2x2 >= 3 (точки для прямой 3;0 и 7;2)
x1,x2 >= 0

Получаю следующую ОДЗ:

Т.о. получена неограниченная допустимая область.

Правильно ли я понимаю, что в таком случае задача не имеет решения?
И если это так, то и двойственная задача не будет иметь решения?

И ещё хотелось бы узнать, где можно почитать, как на основе прямой задачи составляется двойственная.

Автор: tig81 1.8.2012, 20:13

штриховку для x1,x2 >= 0 нанесли неправильно

x1,x2 больше равны 0,или все-таки меньше равны?

Автор: rozzzario 2.8.2012, 0:19

Возможно, на осях с другой стороны штриховка; в нескольких источниках по-разному было.
Условие записано верно.

Автор: tig81 2.8.2012, 6:48

Не "возможно", а точно говорю

спорить не буду, надо смотреть источники, возможно в них ошибки, возможно вы немного неверно трактовали

тогда получается, что области нет, неравенства пересекаются в отрицательной области, тогда надо было бы решать

Автор: rozzzario 2.8.2012, 7:16

Не понял, что именно решать?

Автор: Руководитель проекта 2.8.2012, 7:18

Система ограничений противоречива. Задача линейного программирования решения не имеет.

Автор: tig81 2.8.2012, 7:21

задачу, но не в вашем случае, т.к. для данного условия

Автор: rozzzario 2.8.2012, 10:35

Спасибо за помощь!

Автор: Руководитель проекта 2.8.2012, 10:39

Пожалуйста. Приходите еще.

Автор: LamerX 6.12.2012, 16:36

могу ошибатся, но по моему решение есть
почему вы берете точки 0;2 и -1;-1 для первой прямой? там должны быть точки 0,2 и -2/3
и тогда прямые будут пересекатся и дальше по алгоритму

Автор: Руководитель проекта 7.12.2012, 5:31

Так и есть. Вы ошибаетесь. А в 7-м классе учились? Для построения прямой необходимо задать две (любых) точки. Точка (-2, 3) не принадлежит данной прямой.