Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Аналитическая геометрия. Нахождение уравнения плоскости.

Автор: Megabite 21.6.2012, 10:08

Здравствуйте! Кто-нибудь знает как решать такую задачу:
Найти уравнение плоскости, проходящей через т. А (0; 1; 0), В (1; 0; 0) и образующей угол 45° с координатной плоскостью Оyz?
Даже не знаю как начать, хотя это неудивительно - мне плохо дается геометрия Но я попытался сделать чертеж, держите

буду признателен за помощь!

Автор: Dimka 21.6.2012, 10:10

Уже лето, каникулы начались, а Вы все об учебе. Форум отдыхает.

Автор: Megabite 21.6.2012, 10:14

Цитата(Dimka @ 21.6.2012, 10:10)

Уже лето, каникулы начались, а Вы все об учебе. Форум отдыхает.

эх, а у меня сессия полным ходом

Автор: граф Монте-Кристо 21.6.2012, 17:03

Уравнение плоскости - Ax +By +Cz + D = 0. Два уравнения на неизвестные коэффициенты получите, если подставите координаты точек в уравнение. Третье - если вспомните, что (А, В, С) - координаты вектора нормали, и подставите его в скалярное произведение.
Выражаете все коэффициенты через какой-нибудь один (например, через А), подставляете в уравнение и сокращаете на этот коэффициент.

Автор: Megabite 22.6.2012, 11:22

Цитата(граф Монте-Кристо @ 21.6.2012, 17:03)

У меня получилось вот так:
1) А+D=0
2) B+D=0
3) ?
ам.. простите а что нужно перемножить, чтобы скалярное произведение получить??

Автор: граф Монте-Кристо 22.6.2012, 19:17

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80.D1.8B

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)